Diffusion 3 avril 1998
2071. Suite à un accident survenu sur la Lune, la vie sur la planète Terre est devenue impossible. Les Humains ont dû partir, coloniser d'autres planètes. Cet exode a créé un chaos dans tout l'univers, laissant une totale liberté aux criminels les plus dangereux. Un vrai terrain de jeu pour les chasseurs de primes. Parmi cette clique : le Bebop, un vaisseau spatial abritant Spike Spiegel et Jet...
Sur le Bebop, Spike regarde l'émission "Big Shot" pour trouver sa prochaine proie à chasser. La cible du jour porte le nom de Abdul Hakim avec une prime de 8 millions de woolongs. Ce voleur au départ anodin a attiré l'attention après avoir volé un chien "data" à un institut de recherche. Spike est peu après contacté par le professeur en charge de ce chien qui lui prévient que Hakim a subit énormément de chirurgie esthétique pour refaçonner son visage intégralement. Hakim de son côté, s'est fait voler la mallette où il avait enfermé le chien par un voyou qui ignore tout de la vraie valeur du chien.
Faye Valentine, une femme en fuite des autorités, est retenue en captivité par un propriétaire de casino qui veut lui faire accomplir une tâche simple. Si elle s'exécute, toutes les dettes qu'elle a contractées auprès des autorités seront effacées. Dans le même temps, Jet veut s'amuser avec son argent durement gagné. L'ancien flic et Spike se rendent dans le casino où Faye travaille maintenant.
Jet, Spike et Faye sont à la recherche de leur prochaine prime, Decker. Spike reçoit un tuyau et attend Decker dans un bar avec tous les autres chasseurs de primes de la ville alors que Faye l'attend dans un salon de glace.
Lorsqu'un avion commercial qui atterrit sur la colonie de Vénus est détourné, Spike et Faye sont à bord parce qu'ils s'attendaient à ce que cela se produise, dans l'espoir de capturer les pirates de l'air car ils ont des primes sur la tête.
Un satellite dessine des images étranges à la surface de la Terre en Amérique du Sud. La police pense qu'il s'agit d'une farce d'un hacker qui a piraté l'unité centrale du satellite. Jet et Faye se rendent sur Terre pour tenter de retrouver le hacker. Jet va découvrir quels types de hackers travaillent dans la région. Jet découvre que "Radical Edward" est responsable, mais ils découvrent rapidement que cela va être différent de ce qu'ils avaient prévu.
Le Bebop est en route pour Ganymède, la planète de Jet quand il était flic, pour livrer Baker Panchorero. Jet commence à se souvenirp de sa vieille copine, Alisa, qui l'a quitté il y a des années. Le Bebop atterrit et pendant que Spike et Faye encaissent la prime, Jet se rend au "Fin", le bar appartenant à Alisa. Alors que Jet et Alisa se remémorent le bon vieux temps, Spike découvre que Rhint, l'actuel petit ami d'Alisa, a une prime sur sa tête.
Jet se fait escroquer par Faye au jeu, jusqu'à lui laisser ses vêtements. Alors qu'il se rend à l'entrepôt pour prendre une couverture, il est mordu par une créature inconnue. Spike et Faye considèrent qu'il s'agit d'un rat, mais ils découvrent rapidement que c'est autre chose, car ils sont victimes de la créature un par un jusqu'à ce qu'il ne reste plus que Spike pour s'occuper du problème.
Faye vole et abandonne l'équipe de Bebop, Spike part à la recherche d'une femme qu'il a connue et Vicious fait une nouvelle apparition mortelle.
Jet continue sa mission de réunir ses camarades, et Spike se retrouve dans un combat brutal avec son vieil ennemi Vicious.
L'équipage du Bebop s'embarque dans une chasse à la prime futile qui les conduit dans l'espace à la recherche d'un ancien maître d'échecs.
Lorsque Jet ramène un fugitif du passé de Faye, elle doit décider si elle doit le dénoncer ou donner une dernière chance à un ancien amour.
Lorsqu'un mystérieux paquet arrive, Faye disparaît, et Spike et Jet s'embarquent dans une recherche frustrante de technologie ancienne !
Spike et Jet poursuivent un hors-la-loi faisant la contrebande d'une drogue stimulant les réflexes.
Faye fait équipe avec Spike et Jet pour traquer un gang de militants de l'espace qui projette de transformer la population humaine en singes !
Spike a pour but de collecter la prime d'un membre du Red Dragon Syndicate, mais sa mission l'entraîne dans un affrontement mortel avec un visage de son passé !
La dernière affaire de l'équipage du Bebop oppose Spike à un jeune garçon doué pour l'harmonica - et le meurtre.
Jet fait équipe avec un ancien partenaire pour régler ses comptes avec l'homme qui lui a pris son bras, mais il découvre rapidement que les souvenirs peuvent être trompeurs.
Après l'atterrissage en catastrophe du Bebop, Ed et Ein, à la recherche de nourriture, trouvent des champignons très chers aux effets secondaires psychédéliques !
Pendant que Spike rend visite à l'homme qui a construit son vaisseau, Faye et Jet partent à la pêche aux pirates de l'espace.
Spike prend une raclée lors d'une rencontre fortuite avec un assassin indestructible. Pendant que Jet cherche le moyen de le combattre, Spike cherche à se venger !
A la suite d'un e-mail crypté, Jet part à la recherche d'un vieil ami, mais trouve sa fille - et une mystérieuse pierre de soleil - à la place.
Les tentatives de Spike pour appréhender l'infâme poseur de bombe de l'ours en peluche sont déstabilisées par un cow-boy mystérieux !
Faye s'infiltre pour collecter la prime d'un chef de secte dérangé, mais lorsque la mystérieuse organisation lui fait subir un lavage de cerveau qui la plonge dans un sommeil très profond, elle a besoin de l'aide de ses amis.
Faye et Ed découvrent des indices sur leurs passés respectifs qui pourraient faire prendre à l'équipage du Bebop des directions très différentes.
Spike et Jet sont pris en embuscade par des membres du syndicat, et Faye fait une rencontre inattendue avec une femme du passé de Spike.
Spike trouve enfin la femme qu'il cherchait, et Faye fait un retour surprenant au Bebop. Avec le syndicat à ses trousses, Spike cherche à mettre fin au règne de Vicious.