Aired January 8, 1989
Hastings s'ingénie à tenir Hercule Poirot au courant des récents crimes en lui lisant quotidiennement le journal, bien que ce dernier lui ait signifié qu'il s'intéressait bien plus au soin de sa moustache qu'aux sombres agissements de ses contemporains. Soudain, madame Todd met fin à cette scène fort paisible : elle appelle Poirot au secours, car sa cuisinière a mystérieusement disparu. Le détective ne se sent concerné que lorsque la malheureuse, à court d'arguments, lui assure qu'une bonne cuisinière a autant de valeur qu'une pierre précieuse. Aussitôt, Poirot fait appel à son ami James Japp et tous deux se lancent sur les traces de la cuisinière...
Poirot, Hastings et Japp profitent de festivités quand Hastings fait remarquer que ce serait une bonne nuit pour un meurtre : le bruit des fusées du feu d'artifice pouvant masquer le coup de feu d'un pistolet. Cette remarque s'avère prophétique : une femme, Barbara Allen, est découverte morte d'une blessure par balle dans son appartement le lendemain matin. Sa colocataire, Jane Plenderleith, était absente le jour du crime et ne peut apporter d' explication. Toutes les issues de la chambre (fenêtre et porte) où l'on a retrouvé la victime étant closes, l'inspecteur Japp conclue que le suicide est probable. Il fait tout de même appel à Poirot.
Un couple de riches propriétaires terriens, Marcus et Ada Waverly, ont reçu des lettres de menace. S'ils ne versent pas une forte somme d'argent, leur petit garçon, âgé de trois ans, Johnnie, sera kidnappé. Monsieur Waverly rend visite au célèbre détective privé Hercule Poirot, car la police ne prend pas ces lettres au sérieux. La dernière, qui précise la date et l'heure du kidnapping, décide Poirot à prendre l'affaire en main. Malgré toutes les précautions prises, le kidnapping a lieu. Un proche de la famille est certainement impliqué... Poirot enquête en parallèle avec l'inspecteur en chef Japp, de Scotland Yard.
Hercule Poirot dîne dans son restaurant londonien préféré, en compagnie de son ami dentiste. Alors qu'ils conversent joyeusement des habitudes et petites manies des gens, un monsieur d'un certain âge capte soudain toute l'attention de Poirot. L'homme, un vieil habitué du restaurant, vient de demander un plat qu'il n'avait jamais commandé jusque-là. Une excentricité que ne manque pas de remarquer le détective belge. Quelque temps plus tard, alors que Poirot est en consultation chez son dentiste, on lui apprend que le vieux monsieur a été retrouvé mort chez lui, après s'être brisé la nuque...
Une femme de 30 ans, madame Grant, emménage au troisième étage de Whitehaven Mansions, deux étages en dessous de l'appartement d'Hercule Poirot. Au quatrième vit une jolie jeune femme, Pat Matthews ; quand Madame Grant glisse un billet sous la porte de Pat, lui demandant de la rencontrer prochainement, celle-ci suppose que Madame Grant veut se plaindre du gramophone qu'elle et sa colocataire écoutent. Poirot s'ennuie et est de mauvaise humeur, car aucune enquête criminelle ne s'est présentée depuis plusieurs semaines.
Une fois n'est pas coutume, Hercule Poirot est en vacances. Il a pris une chambre au prestigieux Palace Hotel de Rhodes, tandis que Hastings, en congé également, se consacre à la chasse dans la campagne anglaise. Sur l'île, Poirot fait rapidement la connaissance de deux couples de touristes britanniques, les Gold et les Chantry. Il réalise bientôt que la belle Valentine Chantry flirte ouvertement avec Douglas Gold, exaspérant leurs époux respectifs. Valentine meurt empoisonnée...
Hercule Poirot et Hastings savourent une croisière à bord d'un paquebot qui arrive en vue du sport d'Alexandrie. Le colonel et Madame Clapperton se distinguent du lot des passagers. Deux jeunes femmes, Kitty et Pamela, s'intéressent tout particulièrement au colonel Clapperton et le plaignent d'avoir à supporter la brusquerie et la domination de sa riche épouse. Le bateau amarré dans le port d'Alexandrie, Clapperton se rend en ville au bras de deux jeunes femmes, son épouse préférant rester dans sa cabine. Poirot et Hastings descendent à terre. Alors que tout le monde revient à bord, le colonel et un steward retrouvent Mme Clapperton poignardée.
A la veille de la seconde guerre mondiale, le Mayfield Kestrel, un nouvel aéroplane, est en train d'être testé. Cet avion est techniquement supérieur au Messerschmitt allemand. Mais son constructeur trouve que l'appui financier du gouvernement anglais est insuffisant. Suite à son appel anonyme, Poirot rencontre Lady Mayfield, la femme du constructeur d'avion. Son mari a perdu la confiance du gouvernement britannique à cause d'une histoire d'espionnage mettant en cause les Japonais et une mondaine aux sentiements ouvertement pro-germanique, Mme Joanna Vanderlyn.
Hastings a proposé de fournir une voiture de sport de grande valeur comme accessoire pour un film mis en scène par son ami Bunny. Hastings et Poirot conduisent soigneusement la voiture jusqu'aux studios qui sont dirigés par le magnat du cinéma Henry Reedburn. Ils restent quelque temps à regarder le tournage et sont gênés, comme tous ceux qui sont présents, par la façon dont Reedburn intervient dans la mise en scène de Bunny et tyrannise la magnifique jeune vedette, Valérie Saintclair. Le comportement de Reedburn contrarie particulièrement l'admirateur de Valérie, le prince Paul de Mauranie.
M. Benedict Farley est un vieux tyran de 70 ans qui a fait de son affaire de friands de porc une énorme entreprise, devenant du même coup très riche. Il vit avec sa fille Joanna et sa seconde épouse dans une demeure juste à côté de l'usine où sont fabriqués les friands ; un jour Hercule Poirot reçoit un billet dactylographié lui demandant d'aller voir M. Farley chez lui, en apportant le billet. Poirot se rend à l'invitation avec Hastings, mais le majordome, Holmes, a reçu des ordres du secrétaire de M. Farley, Hugo Conworthy, pour que seul Poirot puisse entrer.